Graças às funções que trabalham com matrizes, é possível utilizar o Excel para solucionas sistemas de equações lineares de maneira bem simples
Tomemos como exemplo o sistema a seguir
2x1 – x2 + 2x3 = 6
3x1 + x2 – 2x3 = 4
-x1 + 2x2 – x3 = 3
Primeiramente, vamos organizar estes coeficientes numa tabela de forma a permitir os cálculos pelo Excel:
Dados tabulados
Valendo do raciocínio matricial que: [A] X = D, temos [A]-1[A] X = [A]-1D, e finalmente X=[A]-1D.
Ou seja, para encontrarmos o vetor das soluções em X, multiplicamos a inversa das matriz dos coeficientes pelo vetor que contém os termos das igualdades das equações.
Com base nos dados dispostos acima, temos X = MATRIZ.MULT(MATRIZ.INVERSO($A$2:$C$4);$E$2:$E$4)
Como o resultado é um vetor, utilizaremos a função ÍNDICE para retornar cada um dos seus termos, inserindo no intervalo A6:B6 a seguinte fórmula:
=ÍNDICE(MATRIZ.MULT(MATRIZ.INVERSO($A$2:$C$4);$E$2:$E$4);COL())
Resolução do sistema
Temos então que os resultados são x1 = 2, x2 = 4 e x3 = 3
Esta é a forma mais simples de resolução, mas que pode não ser a mais adequada, de acordo com a complexidade do problema abordado. Para tanto deve-se lançar mão de métodos numéricos mais sofisticados.
Veja aqui o arquivo com a resolução: Sit_EQ_Lineares.xls
In Excel We Trust
Usuários do Excel 
A planilha não esta mais disponível e o enunciado esta incompleto em “inserindo no intervalo A6:B6 a seguinte fórmula:”, não tem a formula
Boa tarde, meu caro. Corrigi o post inserindo a fórmula. Quanto ao acesso à planilha, por favor envie teu email para usuariosdoexcel@gmail.com para que eu possa te enviar o link de acesso.
Agora ficou resolvido com a formula (=ÍNDICE(MATRIZ.MULT(MATRIZ.INVERSO($A$2:$C$4);$E$2:$E$4);COL())), muito obrigado.