0128-Qual a soma dos números pares de 2 a 2.000?

Publicado em 20 de julho de 2011 por adilsonsoledade — Deixe um comentário

Poderíamos utilizar a soma dos termos de uma progressão aritmética, mas que tal utilizar a função SOMARPRODUTO()?

Primeiramente vamos criar a sequência de todos os valores de 2 a 2.000.

Como já visto anteriormente, podemos fazer: =LIN(INDIRETO(“2:2000”)) para retornarmos o vetor {2;3;4;…;2000}.

Só nos interessam os valores pares, portanto =ÉPAR(LIN(INDIRETO(“2:2000”))) retorna VERDADEIRO ou FALSO conforme o número correspondente seja ou não par.

Se fizermos =N(ÉPAR(LIN(INDIRETO(“2:2000”)))), teremos 1 em substituição a VERDADEIRO e 0 em substituição a FALSO.

Neste ponto, podemos fazer =SOMARPRODUTO(N(ÉPAR(LIN(INDIRETO(“2:2000”))))) para retornarmos quantos são os valores a serem somados (1.000).

Mas começamos com a proposição de calcular a sua soma. Se multiplicarmos o vetor de uns e zeros pelo vetor que contém todos os números do intervalo, teremos como resultado um vetor que só conterá os valores pares. Ou seja:

N(ÉPAR(LIN(INDIRETO(“2:2000”))))*LIN(INDIRETO(“2:2000”))) = {2;0;4;6;0;8;….;0;2.000}

Agora basta somarmos os elementos deste vetor:

=SOMARPRODUTO(N(ÉPAR(LIN(INDIRETO(“2:2000”))))*LIN(INDIRETO(“2:2000”))) e obter o resultado de 1.001.000.

O mesmo resultado pode ser obtido pela fórmula matricial =SOMA(N(ÉPAR(LIN(INDIRETO(“2:2000”))))*LIN(INDIRETO(“2:2000”)))