0254 – Gerar dados aleatórios que seguem uma distribuição

Quando geramos números aleatórios utilizando as funções ALEATÓRIO e ALEATÓRIOENTRE os valores gerados são uniformemente distribuídos. Para algumas utilizações é necessário que os valores sigam uma distribuição estatística.

Vamos fazer um exemplo no qual desejamos dados que obedeçam a uma distribuição normal.

A distribuição normal é definida com base em dois parâmetros: Média e Desvio Padrão. O Excel possui uma função chamada =INV.NORM.N(), cuja sintaxe é:

=INV.NORM.N(Probabilidade; Média; Desvio_padrão)

  • Probabilidade: Um valor entre 0 e 1, correspondente à distribuição normal
  • Média: A média da distribuição normal
  • Desvio_padrão: O desvio padrão da distribuição normal

No nosso exemplo, vamos gerar números aleatórios que obedeçam a uma distribuição normal fornecidos a média e a distribuição padrão. Organizamos a planilha da forma a seguir para facilitar a visualização e geração dos dados.

0254_01

Vamos arbitrar uma média de 50 e um desvio padrão de 2,5, respectivamente para as células B4 e B5.

Na célula A8 vamos inserir a fórmula =INV.NORM.N(ALEATÓRIO();$B$4;$B$5). Observem que utilizamos o componente aleatório como entrada para a probabilidade, que então é utilizada para calcular o valor correspondente a uma distribuição normal com a média e desvio padrão fornecidos.

Na célula B8, vamos inserir a fórmula =DIST.NORM.N(A8;$B$4;$B$5;FALSO). Desta forma calcularemos a probabilidade correspondente gerando um par de coordenadas que utilizaremos para avaliar se os dados estão normalmente distribuídos.

0254_02

Inseridas as fórmulas em A8 e B8 vamos copiá-las até a célula A207 de modo a gerar 200 pares aleatórios.

Agora iremos criar um gráfico de dispersão para observarmos como os dados se relacionam.

0254_04

E, conforme esperado, os dados obedecem a uma distribuição normal.

Baixe o arquivo que contém o modelo utilizado para geração dos dados e outros modelos para geração de dados que seguem outras distribuições.

Download

Referência: Real Statistics

0039-Gerando números aleatórios

0071-Gerando aleatórios decimais entre dois valores

In Excel We Trust

Publicado em Excel
Um comentário em “0254 – Gerar dados aleatórios que seguem uma distribuição
  1. Rafael disse:

    Obrigado pelo conhecimento!

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