0223-Dica sobre funções: Trabalhando com números complexos

Para aqueles que, como eu, tiveram que sacar de suas calculadoras científicas e programáveis para executar operações envolvendo números complexos sabem do que estou falando.

Para aqueles não iniciados nessa área da matemática segue uma breve explicação.

Todos que tiveram oportunidade de ter contato com as equações do segundo grau (ax² + bx + c = 0), devem se lembrar do cálculo do famoso Δ (discriminante) primeiro passo para resolução destas equações através do método de Bhaskara.

Àquela época, quando encontrávamos um valor negativo para delta (Δ < 0) dizíamos que “a equação não possuem raízes reais”.

Realmente não há raízes reais, mas ainda assim há raízes no domínio dos números complexos.

Os números complexos são compostos por uma parte real e uma parte imaginária. A notação mais comum é a + bi.

A unidade imaginária (i), corresponde ao valor de √(-1) (Raiz quadrada de menos um).

Superada estranheza inicial, quem se aventurou por essa nova fronteira da matemática, viu que os números complexos podem ser utilizados na resolução de muitos problemas aplicados à engenharia, principalmente nos cálculos envolvendo campos vetorial.

Neste artigo veremos quais as operações que o Excel permite-nos realizar envolvendo números complexos.

As funções que envolvem números complexos são:

Função O que faz
COMPLEXO Converte coeficientes reais e imaginários e um número complexo
IMABS Retorna o valor absoluto (módulo) de um número complexo
IMAGINÁRIO Retorna o coeficiente imaginário de um número complexo
IMARG Retorna o argumento teta, um ângulo expresso em radianos
IMCONJ Retorna o conjugado complexo de um número complexo
IMCOS Retorna o cosseno de um número complexo
IMDIV Retorna o quociente de dois números complexos
IMEXP Retorna o exponencial de um número complexo
IMLN Retorna o logaritmo natural de um número complexo
IMLOG10 Retorna o logaritmo de base 10 de um número complexo
IMLOG2 Retorna o logaritmo de base 2 de um número complexo
IMPOT Retorna um número complexo elevado a uma potência inteira
IMPROD Retorna o produto de números complexos
IMRAIZ Retorna a raiz quadrada de um número complexo
IMREAL Retorna o coeficiente real de um número complexo
IMSENO Retorna o seno de um número complexo
IMSOMA Retorna a soma de números complexos
IMSUBTR Retorna a diferença entre dois números complexos

Na imagem a seguir resumimos exemplos de utilização das funções:

0223_01

Como podem observar, algumas funções geram resultados com muitas casas decimais após a vírgula. Como esses resultados são textos, podem ser ajustados utilizando técnicas para representar cada parcela da soma com o número de casas decimais desejadas.

Assim, ao invés de digitarmos em C10 a fórmula =IMCOS(C5) exibindo o valor -27,0349456030742-3,85115333481178i, podemos utilizar a fórmula =TEXTO(IMREAL((IMCOS(C5)));”0,000″)&SE(SINAL(IMAGINÁRIO((IMCOS(C5))))=-1;” “;” + “)&TEXTO(IMAGINÁRIO((IMCOS(C5)));”0,000″)&”i” para retornar como -27,035 -3,851i.

A planilha com esses exemplos pode ser baixada aqui.

In Excel We Trust

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Publicado em Nível: Intermediário
Um comentário em “0223-Dica sobre funções: Trabalhando com números complexos
  1. hh disse:

    Muito obrigado, ajudou muito!

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