0219-Dica sobre funções: Funções trigonométricas inversas

O Excel permite calcular as três funções trigonométricas inversas fundamentais:

Função Inversa Função do Excel
arco-cosseno ACOS
arco-seno ASEN
arco-tangente ATAN

Os resultados serão sempre expressos em radianos, por isso normalmente utilizamos essas funções combinadas com a função GRAUS.

Ainda assim, alguns resultados não são expresso de uma não trivial.

Experimente calcular o valor de =ACOS(0,1). O resultado exibido em radianos é 1,470629.

Caso apliquemos a fórmula =GRAUS(ACOS(0,1)) é exibido o valor 84,26083.

Na grande maioria das aplicações desejamos obter o resultado expresso como 84°15’39”.

Como podemos fazer já que o Excel não possui esse formato?

Já abordamos essa questão em 0087-Conversão envolvendo Graus, Minutos e Segundos, mas retornaremos ao assunto.

Tanto o sistema de contagem de tempo em horas quando o sistema de contagem de graus são sistemas de base 60 (Hexagesimais). Por conta disso, podemos criar um formato personalizado para adaptar a forma de exibição dos valores.

Na figura a seguir vemos o formato a ser inserido [h]°mm’ss” (seta vermelha) e a forma como o valor será exibido (seta azul).

0219_01

Agora temos que realizar um segundo truque. Assim como dividimos o valor em dias por 24 para obter a representação numérica da quantidade de horas, iremos dividir o valor em graus obtido pela fórmula pelo mesmo valor.

E para completar, os valores em graus podem ser positivos ou negativos, de forma que adaptaremos a fórmula para lidar com isso, aplicando o formato numérico com o auxílio da função TEXTO, obtendo fórmulas como essa aqui:

=SE(ACOS(0,10)>0;””;”-“)&TEXTO(ABS(GRAUS(ACOS(0,10))/24);”[hh]°mm’ss'”)

Observem na tabela a seguir o resultado obtido.

0219_02

Quer entender melhor? Baixe aqui o arquivo com as fórmulas e formatos utilizados.

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Publicado em Nível: Intermediário
4 comentários em “0219-Dica sobre funções: Funções trigonométricas inversas
  1. Marcelo disse:

    ótimo artigo mesmo, era o que estava procurando material de qualidade, blog limpo e profissional com ótimo conhecimento na área fico feliz que compartilhe conosco esse conhecimento, um grande abraço e sucesso!

    http://metodoexcel.com.br/excel-somase/

  2. ADELMO APOLINÁRIO DA SILVA disse:

    ESTA DICA DAS FUNÇÕES TRIGONOMETRICA, É MUITA BOA
    ME AJUDOU BASTANTE A DESENVOLVER O TRABALHO SOBRE CALCULO DE AZIMULTE GEODÉSICO

  3. Marcio Dantas disse:

    como faço essa formula no Excel

    formula na cientifica

    90-(45+sen-1((76-50)/(76/sen45)=31.00100055

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