0138-Decompondo um valor financeiro em notas e moedas

Por exemplo, para obtermos R$82,37 são necessárias:

  • 1 nota de R$ 50,00
  • 1 nota de R$ 20,00
  • 1 nota de R$ 10,00
  • 1 moeda de R$0,25
  • 1 moeda de R$ 0,10
  • 2 moedas de R$ 0,01

OBS: Há outras combinções possíveis, mas esta é a mais intuitiva.

Iremos, criar uma planilha, para efetuar estes cálculos, porém antes de iniciarmos vamos analisar a função a seguir.

ARREDMULTB() : Arredonda um número para baixo, aproximando-o de zero, até o múltiplo mais próximo de significância.

Ex.

ARREDMULTB(82,37;50), resulta em 50.

Interpretação: O múltiplo de 50 que mais se aproxima de 82,37, sem superar este valor, é 50.

ARREDMULTB(82,37;0,05), resulta em 82,35.

Interpretação: O múltiplo de 0,05 que mais se aproxima de 82,37, sem superar este valor, é 82,35.

Fica claro, então, que podemos utilizar esta função para determinar a quantidade de moedas e notas necessárias para nos aproximarmos deste valor.

Será necessário inicialmente informar o valor a ser decomposto, este será inserido na célula B2. Utilizaremos como exemplo R$ 283,37

Vamos montar o lay-out a seguir:

No intervalo [D2:D13] foram inseridos os valores correspondentes aos valores de face das notas em moedas atualmente em uso no Brasil. Na coluna ao lado, iremos calcular as quantidades necessárias de cada uma delas. Logo abaixo, será feito um Check para comprovar que a soma total obtida, multiplicando-se os valores de face pelas quantidades, resulta no valor inicialmente informado.

Em E2, vamos inserir a fórmula =ARREDMULTB($B$2;D2)/D2 para realizar o cálculo da quantidade de notas de R$ 100,00. Observe que vamos dividir o resultado fornecido por ARREDMULTB pelo valor de face, uma vez que estamos interessados na quantidade. O resultado então é 2.

Agora em E3, vamos colocar a fórmula: =ARREDMULTB(ARRED($B$2-SOMARPRODUTO($D$2:D2;$E$2:E2);2);D3)/D3.

Interpretação:

Uma vez determinada a quantidade de notas de R$ 100,00 necessárias, temos que calcular a quantia que restará para ser completada com notas de R$ 50,00.

Em E2 obtivemos o resultado 2 que deve ser multiplicado por D2 para determinar a quantia que será obtida pelo total de notas de R$ 100,00.

Se subtrairmos o valor de D2*E2 pelo total, teremos a quantia que ainda precisa ser decomposta (283,37 – 2*100 = 83,37).

Utilizamos a função SOMARPRODUTO pois a cada etapa seguinte dos cálculos, serão referenciados os valores acumulados. Desta forma, ao copiarmos $B$2-SOMARPRODUTO($D$2:D2;$E$2:E2) para as células inferiores abateremos continuamente do total a quantidade que já foi decomposta.

Temos que nos atentar para o fato que os cálculos realizados pelo Excel, nem sempre são exatos, devido à lógica que orienta os cálculos envolvendo elementos binários e pontos flutuantes. (Para os que quiserem se aprofundar no assunto recomendo o artigo). Para contornar este problema, vamos arredondar o valor obtido para duas casas decimais, já que a menor unidade monetária com que trabalharemos é o R$ 0,01 (um centavo). Temos então a fórmula ARRED($B$2-SOMARPRODUTO($D$2:D2;$E$2:E2);2), para cálculo da quantia que ainda será decomposta.

Todo o termo acima calculado será utilizado como argumento de ARREDMULTB para calcularmos a quatidade de unidades monetárias necessária, chegando à fórmula =ARREDMULTB(ARRED($B$2-SOMARPRODUTO($D$2:D2;$E$2:E2);2);D3)/D3.

Agora só temos que copiar a fórmula para as demais células do intervalo que vai até E13.

Para terminar, vamos colocar em E15 a fórmula para o check: =SOMARPRODUTO(D2:D13;E2:E13).

Eis o resultado final:

Acesse aqui o arquivo: Decompor Moedas

Anúncios

In Excel We Trust

Marcado com: , , , , ,
Publicado em Nível: Intermediário
6 comentários em “0138-Decompondo um valor financeiro em notas e moedas
  1. Adailto disse:

    ADOREI, MAS NA CONSIGO FAZER A FORMULA.

  2. Adailton disse:

    vc teria a planilha?

  3. julio disse:

    Fala amigo, mto legal, show!! Apenas uma sugestão que eu acabei implementando em cada fórmula (=SEERRO), usando esta fórmula a planilha pode calcular outras possibilidades, ou seja, se o usuário quiser verificar as qtdes sem utilizar notas de R$ 100,00 ou R$ 50,00, basta colocar R$ 0,00 e a planilha continua efetuando os cálculos. Parabéns!!

  4. Excelente. consegui montar, se alguém não conseguiu, me avise por que envio por e-mail.

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s

%d blogueiros gostam disto: