0100-Gráfico de funções em coordenadas polares

Assim como existe o plano de coordenadas cartesianas (x,y) que estamos acostumados a trabalhar há outros sistemas de coordenadas dentre os quais figura o sistema de coordenadas polares (r,θ).

Para construirmos curvas no Excel, utilizando o sistema cartesiano, podemos utilizar os gráficos de dispersão.

Vejamos o exemplo para a função Sen(x)

Gráfico em coordenadas cartesianas

Gráfico em coordenadas cartesianas

Já em coordenadas polares, o aspecto do gráfico é diferente:

Gráfico em coordenadas polares

Gráfico em coordenadas polares

É possível criar um gráfico como este acima utilizando um Gráfico de Radar.

Veremos em seguida os passos para sua criação.

Primeiramente é necessário criar a série de valores que usaremos para criação do gráfico. Sugiro para este caso calcular os valores da função a cada 15º no intervalo entre 0 e 345º. Como o gráfico é circular, não há necessidade do cálculo no ponto 360º. Lembrete: É necessário utilizar o valor em radianos para calcular as funções trigonométricas, desta forma se temos em A3 o valor 15, precisamos calcular a função como =SEN(RADIANOS(A3)).

Selecione os valores calculados da função e insira um gráfico de radar.

Inserindo o gráfico

Inserindo o gráfico

O gráfico inserido deve ter uma aparência como esta aqui:

Gráfico inicial

Gráfico inicial

Observe que cada um dos pontos utilizados para a construção do gráfico gerou um eixo correspondente no gráfico de radar, e neste eixo está marcada a posição correspondente da função Sen(x). Desta forma é necessário equilibrar a quantidade de eixos utilizados para que obtenhamos uma boa visualização da curva sem sobrecarregar a visualização dos ângulos correspondentes. É possível apagar os rótulos de categorias se julgarmos que é válido para o gráfico em questão.

 

Vamos realizar alguns ajustes para termos a aparência desejada:

1. Nas opções de eixo, vamos deixar Nenhum rótulo;

0100_05

2. Na formatação da linha vamos marcar a opção Linha Suavizada;

0100_06

3. Vamos definir o intervalo A2:A25 para os Rótulos do Eixo Horizontal;

0100_07

4. Para concluir vamos adicionar o Título do Gráfico com Função Sen(x).

Gráfico concluído

Gráfico concluído

Para quem deseja mais referências sobre o tema, recomendo o link Polar Plots
Veja aqui os exemplos deste post e mais uma rosácea de 3 pétalas, utilizando o mesmo conceito: Gráfico Polar

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Publicado em Nível: Intermediário
Um comentário em “0100-Gráfico de funções em coordenadas polares
  1. Caio disse:

    Perdoe-me, mas segundo a definição de coordenadas polares, não vejo sentido em haver um “raio negativo” na representação das respectivas coordenadas. Creio que o gráfico desenhado refere-se a 1 + sen(x); formando-se, pois, o gráfico da cardióide.
    Atenciosamente,
    Caio.

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